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Beliebt Algebra >

25^x-6*5^x-16=0

Lösung

2 5^{x} - 6 \cdot 5^{x} - 16 = 0

Lösung

x = \frac{3 ln ( 2 )}{ln ( 5 )}

+1

Dezimale

x = 1.29202 \dots

Schritte zur Lösung

2 5^{x} - 6 \cdot 5^{x} - 16 = 0

Wende Exponentenregel an

(5^{x})^{2} - 6 \cdot 5^{x} - 16 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

5^{x} = u

(u)^{2} - 6 u - 16 = 0

Löse

u^{2} - 6 u - 16 = 0 : u = 8, u = - 2

u = 8, u = - 2

Setze

u = 5^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

5^{x} = 8 : x = \frac{3 ln ( 2 )}{ln ( 5 )}

Löse

5^{x} = - 2 :

Keine Lösung für

x \in R

x = \frac{3 ln ( 2 )}{ln ( 5 )}

Graph

Beliebte Beispiele

x^{4} = 4^{x}

11^{2x^2-5x+2}=1

1 1^{2 x^{2} - 5 x + 2} = 1

(\frac{1}{125})^{x} = 25

5 e^{2 x + 11} = 30

2^{3 x + 7} - 9 = 17