(27)/(1+e^{-x)}=2

Lösung

\frac{27}{1 + e ^{- x}} = 2

x = - ln (\frac{25}{2})

Dezimale

x = - 2.52572 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{27}{1 + e ^{- x}} = 2

Multipliziere beide Seiten mit

1 + e^{- x}

\frac{27}{1 + e ^{- x}} (1 + e^{- x}) = 2 (1 + e^{- x})

Vereinfache

27 = 2 (1 + e^{- x})

Tausche die Seiten

2 (1 + e^{- x}) = 27

Teile beide Seiten durch

2

1 + e^{- x} = \frac{27}{2}

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

e^{- x} = \frac{25}{2}

Wende Exponentenregel an

- x = ln (\frac{25}{2})

Löse

- x = ln (\frac{25}{2}) : x = - ln (\frac{25}{2})

x = - ln (\frac{25}{2})

Überprüfe die Lösungen:

x = - ln (\frac{25}{2})

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = - ln (\frac{25}{2})

2 7^{9^{x - 3}} = 33

8^{2 x - 1} = \frac{1}{2} 32

4^{x + 1} - 5 (2^{x}) + 1 = 0

2^{x - 1} = \frac{1}{4}

9^{8 - x} = 2 7^{x - 3}