ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある代数 >

x^7=7^x

解

x^{7} = 7^{x}

解

x = 7, x = - \frac{7 W _{0} ( - \frac{l n ( 7 )}{7} )}{ln ( 7 )}

+1

十進法表記

x = 7, x = 1.53014 \dots

解答ステップ

x^{7} = 7^{x}

ランベルト形式向けに

x^{7} = 7^{x}

を準備する:

x e^{- \frac{l n ( 7 ) x}{7}} = 1

equationを

- \frac{ln ( 7 ) x}{7} = u

と以下で書き換える:

x = - \frac{7 u}{ln ( 7 )}

(- \frac{7 u}{ln ( 7 )}) e^{u} = 1

ランベルト形式で

(- \frac{7 u}{ln ( 7 )}) e^{u} = 1

を書き換える:

e^{u} u = - \frac{ln ( 7 )}{7}

解く

e^{u} u = - \frac{ln ( 7 )}{7} : u = - ln (7), u = W_{0} (- \frac{ln ( 7 )}{7})

u = - ln (7), u = W_{0} (- \frac{ln ( 7 )}{7})

再び

u = - \frac{ln ( 7 ) x}{7}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

- \frac{ln ( 7 ) x}{7} = - ln (7) : x = 7

解く

- \frac{ln ( 7 ) x}{7} = W_{0} (- \frac{ln ( 7 )}{7}) : x = - \frac{7 W _{0} ( - \frac{l n ( 7 )}{7} )}{ln ( 7 )}

x = 7, x = - \frac{7 W _{0} ( - \frac{l n ( 7 )}{7} )}{ln ( 7 )}

グラフ

人気の例

e^{1-2x}=e^{3x-5}

e^{1 - 2 x} = e^{3 x - 5}

8^{2x+3}=2^ab^x

8^{2 x + 3} = 2^{a} b^{x}

e^{5 l n (x)} = 32

(sqrt(5))^{3x-1}=4

(5)^{3 x - 1} = 4

2^{3 x} = 7