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Beliebt Algebra >

x^2(x^2+4)(x^2+16)-100=0

Lösung

x^{2} (x^{2} + 4) (x^{2} + 16) - 100 = 0

Lösung

x = \frac{2.84044 E 15}{2.5 E 15}, x = - \frac{2.84044 E 15}{2.5 E 15}

+1

Dezimale

x = 1.06591 \dots, x = - 1.06591 \dots

Schritte zur Lösung

x^{2} (x^{2} + 4) (x^{2} + 16) - 100 = 0

Schreibe

x^{2} (x^{2} + 4) (x^{2} + 16) - 100

um:

x^{6} + 20 x^{4} + 64 x^{2} - 100

x^{6} + 20 x^{4} + 64 x^{2} - 100 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{2}, u^{2} = x^{4}

und

u^{3} = x^{6}

u^{3} + 20 u^{2} + 64 u - 100 = 0

Löse

u^{3} + 20 u^{2} + 64 u - 100 = 0 : u \approx 1.13617 \dots, u \approx - 5.70290 \dots, u \approx - 15.43327 \dots

u \approx 1.13617 \dots, u \approx - 5.70290 \dots, u \approx - 15.43327 \dots

Setze

u = x^{2} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{2} = 1.13617 \dots : x = \frac{2.84044 E 15}{2.5 E 15}, x = - \frac{2.84044 E 15}{2.5 E 15}

Löse

x^{2} = - 5.70290 \dots :

Keine Lösung für

x \in R

Löse

x^{2} = - 15.43327 \dots :

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x = \frac{2.84044 E 15}{2.5 E 15}, x = - \frac{2.84044 E 15}{2.5 E 15}

Graph

Beliebte Beispiele

x^{4} - 2 x + 1 = 0

-t^3+5t^2-3t-9=0

- t^{3} + 5 t^{2} - 3 t - 9 = 0

3x^3-x^2+48x-16=0

3 x^{3} - x^{2} + 48 x - 16 = 0

z^3=-6-2sqrt(3)i

z^{3} = - 6 - 23 i

x(x^2-36)(9x^2-4)=0

x (x^{2} - 36) (9 x^{2} - 4) = 0