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Beliebt Algebra >

100= 4/3 pir^3

Lösung

100 = \frac{4}{3} π r^{3}

Lösung

r = 3 \frac{75}{π}, r = - \frac{3 75 π ^{\frac{2}{3}}}{2 π} + i \frac{3 ^{\frac{5}{6}} 3 25 π ^{\frac{2}{3}}}{2 π}, r = - \frac{3 75 π ^{\frac{2}{3}}}{2 π} - i \frac{3 ^{\frac{5}{6}} 3 25 π ^{\frac{2}{3}}}{2 π}

Schritte zur Lösung

100 = \frac{4}{3} π r^{3}

Tausche die Seiten

\frac{4}{3} π r^{3} = 100

Vereinfache

\frac{4}{3} π : \frac{4 π}{3}

\frac{4 π}{3} r^{3} = 100

Multipliziere beide Seiten mit

3

4 π r^{3} = 300

Teile beide Seiten durch

4 π

r^{3} = \frac{75}{π}

Für

x^{3} = f (a)

sind die Lösungen

x = 3 f (a), 3 f (a) \frac{- 1 - 3 i}{2}, 3 f (a) \frac{- 1 + 3 i}{2}

r = 3 \frac{75}{π}, r = 3 \frac{75}{π} \frac{- 1 + 3 i}{2}, r = 3 \frac{75}{π} \frac{- 1 - 3 i}{2}

Vereinfache

3 \frac{75}{π} \frac{- 1 + 3 i}{2} : - \frac{3 75 π ^{\frac{2}{3}}}{2 π} + i \frac{3 ^{\frac{5}{6}} 3 25 π ^{\frac{2}{3}}}{2 π}

Vereinfache

3 \frac{75}{π} \frac{- 1 - 3 i}{2} : - \frac{3 75 π ^{\frac{2}{3}}}{2 π} - i \frac{3 ^{\frac{5}{6}} 3 25 π ^{\frac{2}{3}}}{2 π}

r = 3 \frac{75}{π}, r = - \frac{3 75 π ^{\frac{2}{3}}}{2 π} + i \frac{3 ^{\frac{5}{6}} 3 25 π ^{\frac{2}{3}}}{2 π}, r = - \frac{3 75 π ^{\frac{2}{3}}}{2 π} - i \frac{3 ^{\frac{5}{6}} 3 25 π ^{\frac{2}{3}}}{2 π}

Graph

Beliebte Beispiele

z^{4} - 81 = 0

5 x^{3} = 6

x^{2} x + 3 x = 5 x

54 x^{4} - 3 x^{2} - 1 = 0

2x^4-x^3-2x+23x=-2

2 x^{4} - x^{3} - 2 x + 23 x = - 2