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Beliebt Algebra >

6x^2+3x^3=-x(2x^3-4)

Lösung

6 x^{2} + 3 x^{3} = - x (2 x^{3} - 4)

Lösung

x = 0, x = \frac{1}{2}, x = - 1 + 3 i, x = - 1 - 3 i

Schritte zur Lösung

6 x^{2} + 3 x^{3} = - x (2 x^{3} - 4)

Tausche die Seiten

- x (2 x^{3} - 4) = 6 x^{2} + 3 x^{3}

Verschiebe

3 x^{3}

auf die linke Seite

- x (2 x^{3} - 4) - 3 x^{3} = 6 x^{2}

Verschiebe

6 x^{2}

auf die linke Seite

- x (2 x^{3} - 4) - 3 x^{3} - 6 x^{2} = 0

Faktorisiere

- x (2 x^{3} - 4) - 3 x^{3} - 6 x^{2} : - x (2 x - 1) (x^{2} + 2 x + 4)

- x (2 x - 1) (x^{2} + 2 x + 4) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x = 0 or 2 x - 1 = 0 or x^{2} + 2 x + 4 = 0

Löse

2 x - 1 = 0 : x = \frac{1}{2}

Löse

x^{2} + 2 x + 4 = 0 : x = - 1 + 3 i, x = - 1 - 3 i

Die Lösungen sind

x = 0, x = \frac{1}{2}, x = - 1 + 3 i, x = - 1 - 3 i

Graph

Beliebte Beispiele

7x^3+12x^2-11x+2=0

7 x^{3} + 12 x^{2} - 11 x + 2 = 0

x^4-2x^3-4x^2+5x-6=0

x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 5 x - 6 = 0

18 x^{2} - 9 x^{4} = 0

0 = 2 x^{4} + 6 x^{2} + 8

y (2 - y) (4 - y) = 0