x^4-x-3=0

Lösung

x^{4} - x - 3 = 0

x \approx - 1.16403 \dots, x \approx 1.45262 \dots

Schritte zur Lösung

x^{4} - x - 3 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{4} - x - 3 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 1.16403 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{4} - x - 3}{x + 1.16403 \dots} = x^{3} - 1.16403 \dots x^{2} + 1.35497 \dots x - 2.57724 \dots

x^{3} - 1.16403 \dots x^{2} + 1.35497 \dots x - 2.57724 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} - 1.16403 \dots x^{2} + 1.35497 \dots x - 2.57724 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 1.45262 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} - 1.16403 \dots x ^{2} + 1.35497 \dots x - 2.57724 \dots}{x - 1.45262 \dots} = x^{2} + 0.28859 \dots x + 1.77419 \dots

x^{2} + 0.28859 \dots x + 1.77419 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} + 0.28859 \dots x + 1.77419 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx - 1.16403 \dots, x \approx 1.45262 \dots

(x - 2)^{2} (x + 2) = 0

x^{4} + 4 x = 0

x^{3} - 4 x^{2} - 25 x = - 100

12755 = 12000 \cdot (1 + x)^{14}

4 x^{3} + 6 x^{2} - 8 x - 2 = 0