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Beliebt Algebra >

x^3-27=x-3

Lösung

x^{3} - 27 = x - 3

Lösung

x = 3, x = - \frac{3}{2} + i \frac{23}{2}, x = - \frac{3}{2} - i \frac{23}{2}

Schritte zur Lösung

x^{3} - 27 = x - 3

Verschiebe

3

auf die linke Seite

x^{3} - 24 = x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

x^{3} - 24 - x = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

x^{3} - x - 24 = 0

Faktorisiere

x^{3} - x - 24 : (x - 3) (x^{2} + 3 x + 8)

(x - 3) (x^{2} + 3 x + 8) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x - 3 = 0 or x^{2} + 3 x + 8 = 0

Löse

x - 3 = 0 : x = 3

Löse

x^{2} + 3 x + 8 = 0 : x = - \frac{3}{2} + i \frac{23}{2}, x = - \frac{3}{2} - i \frac{23}{2}

Die Lösungen sind

x = 3, x = - \frac{3}{2} + i \frac{23}{2}, x = - \frac{3}{2} - i \frac{23}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

s*(s+2)*(s+4)-6=0

s \cdot (s + 2) \cdot (s + 4) - 6 = 0

(x - 5)^{3} - x + 5 = 0

2x^3+5x^2-25x=0

2 x^{3} + 5 x^{2} - 25 x = 0

A=(x+1)(x-1)(x^2+1)+1

A = (x + 1) (x - 1) (x^{2} + 1) + 1

c^{3} + 9 = 10