x^3-3x^2-x+5=0

Lösung

x^{3} - 3 x^{2} - x + 5 = 0

x \approx 2.67513 \dots, x \approx - 1.21431 \dots, x \approx 1.53918 \dots

Schritte zur Lösung

x^{3} - 3 x^{2} - x + 5 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} - 3 x^{2} - x + 5 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 2.67513 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} - 3 x ^{2} - x + 5}{x - 2.67513 \dots} = x^{2} - 0.32486 \dots x - 1.86906 \dots

x^{2} - 0.32486 \dots x - 1.86906 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} - 0.32486 \dots x - 1.86906 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 1.21431 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{2} - 0.32486 \dots x - 1.86906 \dots}{x + 1.21431 \dots} = x - 1.53918 \dots

x - 1.53918 \dots \approx 0

x \approx 1.53918 \dots

Die Lösungen sind

x \approx 2.67513 \dots, x \approx - 1.21431 \dots, x \approx 1.53918 \dots

13 x = x^{3}

0 = 6 - 6 x^{5}

so l v e f or x, x^{2} (5 - 2 x) = 4

x^{5} = (2 - x)^{3}

5 x^{4} = 3, x^{2} = 8