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Beliebt Algebra >

x^2(x^2-81)-49(x^2-81)=0

Lösung

x^{2} (x^{2} - 81) - 49 (x^{2} - 81) = 0

Lösung

x = 9, x = - 9, x = 7, x = - 7

Schritte zur Lösung

x^{2} (x^{2} - 81) - 49 (x^{2} - 81) = 0

Schreibe

x^{2} (x^{2} - 81) - 49 (x^{2} - 81)

um:

x^{4} - 130 x^{2} + 3969

x^{4} - 130 x^{2} + 3969 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{2}

und

u^{2} = x^{4}

u^{2} - 130 u + 3969 = 0

Löse

u^{2} - 130 u + 3969 = 0 : u = 81, u = 49

u = 81, u = 49

Setze

u = x^{2} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{2} = 81 : x = 9, x = - 9

Löse

x^{2} = 49 : x = 7, x = - 7

Die Lösungen sind

x = 9, x = - 9, x = 7, x = - 7

Graph

Beliebte Beispiele

3 x^{3} - 5 x^{2} - 1 = 0

(x + 2)^{4} = 81

5=4x^3+12x^2+12x+4

5 = 4 x^{3} + 12 x^{2} + 12 x + 4

(m-1)^2(m^2+1)^2=0

(m - 1)^{2} (m^{2} + 1)^{2} = 0

2 x^{4} = 128 x