5=4x^3+12x^2+12x+4

Lösung

5 = 4 x^{3} + 12 x^{2} + 12 x + 4

x \approx 0.07721 \dots

Schritte zur Lösung

5 = 4 x^{3} + 12 x^{2} + 12 x + 4

Tausche die Seiten

4 x^{3} + 12 x^{2} + 12 x + 4 = 5

Verschiebe

5

auf die linke Seite

4 x^{3} + 12 x^{2} + 12 x - 1 = 0

Bestimme eine Lösung für

4 x^{3} + 12 x^{2} + 12 x - 1 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.07721 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{4 x ^{3} + 12 x ^{2} + 12 x - 1}{x - 0.07721 \dots} = 4 x^{2} + 12.30886 \dots x + 12.95045 \dots

4 x^{2} + 12.30886 \dots x + 12.95045 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

4 x^{2} + 12.30886 \dots x + 12.95045 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx 0.07721 \dots

(m - 1)^{2} (m^{2} + 1)^{2} = 0

2 x^{4} = 128 x

so l v e f or x, 2 x y - x^{3} = 0

- 2 x^{3} + 3 = 0

3 x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 = 0