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Beliebt Algebra >

3x^6-14x^3=80

Lösung

3 x^{6} - 14 x^{3} = 80

Lösung

x = 2, x = - 1 + 3 i, x = - 1 - 3 i, x = - 3 \frac{10}{3}, x = - \frac{3 5 ( - 1 + 3 i )}{3 3 3 2 ^{2}}, x = - \frac{3 5 ( - 1 - 3 i )}{3 3 3 2 ^{2}}

Schritte zur Lösung

3 x^{6} - 14 x^{3} = 80

Verschiebe

80

auf die linke Seite

3 x^{6} - 14 x^{3} - 80 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{3}

und

u^{2} = x^{6}

3 u^{2} - 14 u - 80 = 0

Löse

3 u^{2} - 14 u - 80 = 0 : u = 8, u = - \frac{10}{3}

u = 8, u = - \frac{10}{3}

Setze

u = x^{3} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{3} = 8 : x = 2, x = - 1 + 3 i, x = - 1 - 3 i

Löse

x^{3} = - \frac{10}{3} : x = - 3 \frac{10}{3}, x = - \frac{3 5 ( - 1 + 3 i )}{3 3 3 2 ^{2}}, x = - \frac{3 5 ( - 1 - 3 i )}{3 3 3 2 ^{2}}

Die Lösungen sind

x = 2, x = - 1 + 3 i, x = - 1 - 3 i, x = - 3 \frac{10}{3}, x = - \frac{3 5 ( - 1 + 3 i )}{3 3 3 2 ^{2}}, x = - \frac{3 5 ( - 1 - 3 i )}{3 3 3 2 ^{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

6 x^{2} x = 2

x^{8} = xx + 5

270x-3x^2-3x^3=0

270 x - 3 x^{2} - 3 x^{3} = 0

x^3-100x^2+3200x-120=0

x^{3} - 100 x^{2} + 3200 x - 120 = 0

2a^4-15a^2+28=0

2 a^{4} - 15 a^{2} + 28 = 0