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Beliebt Algebra >

2^2x3^2=(2x^3)^2

Lösung

2^{2} x 3^{2} = (2 x^{3})^{2}

Lösung

x = 0, x = 59

+1

Dezimale

x = 0, x = 1.55184 \dots

Schritte zur Lösung

2^{2} x \cdot 3^{2} = (2 x^{3})^{2}

Tausche die Seiten

(2 x^{3})^{2} = 2^{2} x \cdot 3^{2}

Verschiebe

2^{2} x 3^{2}

auf die linke Seite

2^{2} x^{6} - 2^{2} x \cdot 3^{2} = 0

Faktorisiere

2^{2} x^{6} - 2^{2} x \cdot 3^{2} : 4 x (x - 59) (x^{4} + 59 x^{3} + 9^{\frac{2}{5}} x^{2} + 9^{\frac{3}{5}} x + 9^{\frac{4}{5}})

4 x (x - 59) (x^{4} + 59 x^{3} + 9^{\frac{2}{5}} x^{2} + 9^{\frac{3}{5}} x + 9^{\frac{4}{5}}) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x = 0 or x - 59 = 0 or x^{4} + 59 x^{3} + 9^{\frac{2}{5}} x^{2} + 9^{\frac{3}{5}} x + 9^{\frac{4}{5}} = 0

Löse

x - 59 = 0 : x = 59

Löse

x^{4} + 59 x^{3} + 9^{\frac{2}{5}} x^{2} + 9^{\frac{3}{5}} x + 9^{\frac{4}{5}} = 0 :

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x = 0, x = 59

Graph

Beliebte Beispiele

0=4x^3-45x^2-4x+40

0 = 4 x^{3} - 45 x^{2} - 4 x + 40

(-8-x)(-x+2)(-x+1)=0

(- 8 - x) (- x + 2) (- x + 1) = 0

x^{3} - 2 x^{2} + 4 = 0

x^{6} + 2 x^{2} + 1 = 0

2x^3-28x^2+80x=0

2 x^{3} - 28 x^{2} + 80 x = 0