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(2x-4)^2+6x-3=4x^3-(3x-1)

解答

(2 x - 4)^{2} + 6 x - 3 = 4 x^{3} - (3 x - 1)

解答

x \approx 1.34991 \dots

求解步骤

(2 x - 4)^{2} + 6 x - 3 = 4 x^{3} - (3 x - 1)

展开

(2 x - 4)^{2} + 6 x - 3 : 4 x^{2} - 10 x + 13

展开

4 x^{3} - (3 x - 1) : 4 x^{3} - 3 x + 1

4 x^{2} - 10 x + 13 = 4 x^{3} - 3 x + 1

交换两边

4 x^{3} - 3 x + 1 = 4 x^{2} - 10 x + 13

将

13

para o lado esquerdo

4 x^{3} - 3 x - 12 = 4 x^{2} - 10 x

将

10 x

para o lado esquerdo

4 x^{3} + 7 x - 12 = 4 x^{2}

将

4 x^{2}

para o lado esquerdo

4 x^{3} + 7 x - 12 - 4 x^{2} = 0

改写成标准形式

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

4 x^{3} - 4 x^{2} + 7 x - 12 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

4 x^{3} - 4 x^{2} + 7 x - 12 = 0

的一个解:

x \approx 1.34991 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{4 x ^{3} - 4 x ^{2} + 7 x - 12}{x - 1.34991 \dots} = 4 x^{2} + 1.39966 \dots x + 8.88943 \dots

4 x^{2} + 1.39966 \dots x + 8.88943 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

4 x^{2} + 1.39966 \dots x + 8.88943 \dots = 0

的一个解:

x \in R

无解

解是

x \approx 1.34991 \dots

作图

流行的例子

x^3-12x^2-60x+400=0

x^{3} - 12 x^{2} - 60 x + 400 = 0

6x^3-11x^2+28x+5=0

6 x^{3} - 11 x^{2} + 28 x + 5 = 0

3 y^{6} = 0

12b^3-11b^2+2b=0

12 b^{3} - 11 b^{2} + 2 b = 0

z^4+2z^2=sqrt(3)i

z^{4} + 2 z^{2} = 3 i