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solvefor y,1+7xy^4-3z^3=0

Lösung

löse nach

y, 1 + 7 x y^{4} - 3 z^{3} = 0

Lösung

y = \frac{3 z ^{3} - 1}{7 x}, y = - \frac{3 z ^{3} - 1}{7 x}, y = i 4 \frac{3 z ^{3} - 1}{7 x}, y = - i 4 \frac{3 z ^{3} - 1}{7 x}

Schritte zur Lösung

1 + 7 x y^{4} - 3 z^{3} = 0

Verschiebe

3 z^{3}

auf die rechte Seite

1 + 7 x y^{4} = 3 z^{3}

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

7 x y^{4} = 3 z^{3} - 1

Teile beide Seiten durch

7 x; x \neq = 0

y^{4} = \frac{3 z ^{3} - 1}{7 x}; x \neq = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = y^{2}

und

u^{2} = y^{4}

u^{2} = \frac{3 z ^{3} - 1}{7 x}

Löse

u^{2} = \frac{3 z ^{3} - 1}{7 x} : u = \frac{3 z ^{3} - 1}{7 x}, u = - \frac{3 z ^{3} - 1}{7 x}

u = \frac{3 z ^{3} - 1}{7 x}, u = - \frac{3 z ^{3} - 1}{7 x}

Setze

u = y^{2} w i e d er e in,

löse für

y

Löse

y^{2} = \frac{3 z ^{3} - 1}{7 x} : y = \frac{3 z ^{3} - 1}{7 x}, y = - \frac{3 z ^{3} - 1}{7 x}

Löse

y^{2} = - \frac{3 z ^{3} - 1}{7 x} : y = i 4 \frac{3 z ^{3} - 1}{7 x}, y = - i 4 \frac{3 z ^{3} - 1}{7 x}

Die Lösungen sind

y = \frac{3 z ^{3} - 1}{7 x}, y = - \frac{3 z ^{3} - 1}{7 x}, y = i 4 \frac{3 z ^{3} - 1}{7 x}, y = - i 4 \frac{3 z ^{3} - 1}{7 x}

Graph

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