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Beliebt Algebra >

2log_{4}(x)+2log_{x}(4)=5

Lösung

2 lo g_{4} (x) + 2 lo g_{x} (4) = 5

Lösung

x = 16, x = 2

Schritte zur Lösung

2 lo g_{4} (x) + 2 lo g_{x} (4) = 5

Wende die log Regel an

2 lo g_{4} (x) + \frac{2}{lo g _{4} ( x )} = 5

Schreibe die Gleichung um mit

lo g_{4} (x) = u

2 u + \frac{2}{u} = 5

Löse

2 u + \frac{2}{u} = 5 : u = 2, u = \frac{1}{2}

u = 2, u = \frac{1}{2}

Setze

u = lo g_{4} (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

lo g_{4} (x) = 2 : x = 16

Löse

lo g_{4} (x) = \frac{1}{2} : x = 2

x = 16, x = 2

Überprüfe die Lösungen:

x = 16

Wahr

, x = 2

Wahr

Die Lösungen sind

x = 16, x = 2

Graph

Beliebte Beispiele

log_{2}(x+3)+log_{2}(x+5)=3

lo g_{2} (x + 3) + lo g_{2} (x + 5) = 3

log_{e}(x+2)-log_{e}(3x)=0

lo g_{e} (x + 2) - lo g_{e} (3 x) = 0

log_{10}(x)=-4.67

lo g_{10} (x) = - 4.67

log_{10}(x)-log_{10}(x-1)=1

lo g_{10} (x) - lo g_{10} (x - 1) = 1

ln(sqrt(x+4))=1

ln (x + 4) = 1