de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

ln(x^{10})=x

Lösung

ln (x^{10}) = x

Lösung

x = - 10 W_{0} (\frac{1}{10}), x = - 10 W_{0} (- \frac{1}{10}), x = - 10 W_{- 1} (- \frac{1}{10})

+1

Dezimale

x = - 0.91276 \dots, x = 1.11832 \dots, x = 35.77152 \dots

Schritte zur Lösung

ln (x^{10}) = x

Wende Exponentenregel an:

a^{2 \cdot n} = (a^{2})^{n}

x^{10} = (x^{2})^{5}

ln ((x^{2})^{5}) = x

Wende die log Regel an

ln (x^{2}) = \frac{x}{5}

Wenn

f (x) = g (x),

dann

a^{f (x)} = a^{g (x)}

e^{l n (x^{2})} = e^{\frac{x}{5}}

Vereinfache

e^{l n (x^{2})} : x^{2}

x^{2} = e^{\frac{x}{5}}

Löse

x^{2} = e^{\frac{x}{5}} : x = - 10 W_{0} (\frac{1}{10}), x = - 10 W_{0} (- \frac{1}{10}), x = - 10 W_{- 1} (- \frac{1}{10})

x = - 10 W_{0} (\frac{1}{10}), x = - 10 W_{0} (- \frac{1}{10}), x = - 10 W_{- 1} (- \frac{1}{10})

Überprüfe die Lösungen:

x = - 10 W_{0} (\frac{1}{10})

Wahr

, x = - 10 W_{0} (- \frac{1}{10})

Wahr

, x = - 10 W_{- 1} (- \frac{1}{10})

Wahr

Die Lösungen sind

x = - 10 W_{0} (\frac{1}{10}), x = - 10 W_{0} (- \frac{1}{10}), x = - 10 W_{- 1} (- \frac{1}{10})

Graph

Beliebte Beispiele

log_{10}(x+3)-log_{10}(x)=2

lo g_{10} (x + 3) - lo g_{10} (x) = 2

2log_{10}(x)=10

2 lo g_{10} (x) = 10

log_{2}(2x+7)=3

lo g_{2} (2 x + 7) = 3

2ln(x)-3ln(1/x)=10

2 ln (x) - 3 ln (\frac{1}{x}) = 10

log_{x-2}(3x-2)=2

lo g_{x - 2} (3 x - 2) = 2