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Beliebt Algebra >

log_{x-2}(3x-2)=2

Lösung

lo g_{x - 2} (3 x - 2) = 2

Lösung

x = 6

Schritte zur Lösung

lo g_{x - 2} (3 x - 2) = 2

Wende die log Regel an

\frac{ln ( 3 x - 2 )}{ln ( x - 2 )} = 2

Multipliziere beide Seiten mit

ln (x - 2)

\frac{ln ( 3 x - 2 )}{ln ( x - 2 )} ln (x - 2) = 2 ln (x - 2)

Vereinfache

ln (3 x - 2) = 2 ln (x - 2)

Wende die log Regel an

3 x - 2 = (x - 2)^{2}

Löse

3 x - 2 = (x - 2)^{2} : x = 6, x = 1

x = 6, x = 1

Überprüfe die Lösungen:

x = 6

Wahr

, x = 1

Falsch

Deshalb ist die Lösung

x = 6

Graph

Beliebte Beispiele

ln (x + 1) = 7

solvefor x,ln(y)=ln(x)+C

so l v e f or x, ln (y) = ln (x) + C

ln(x+8)+ln(x-2)=2ln(x)

ln (x + 8) + ln (x - 2) = 2 ln (x)

solvefor x,log_{10}(x)=0.3293

so l v e f or x, lo g_{10} (x) = 0.3293

solvefor y,ln(5y)=x

so l v e f or y, ln (5 y) = x