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Beliebt Algebra >

log_{2}(x)-8log_{x^2}(2)=3

Lösung

lo g_{2} (x) - 8 lo g_{x^{2}} (2) = 3

Lösung

x = 16, x = \frac{1}{2}

+1

Dezimale

x = 16, x = 0.5

Schritte zur Lösung

lo g_{2} (x) - 8 lo g_{x^{2}} (2) = 3

Wende die log Regel an

lo g_{2} (x) - \frac{8}{2 lo g _{2} ( x )} = 3

Schreibe die Gleichung um mit

lo g_{2} (x) = u

u - \frac{8}{2 u} = 3

Löse

u - \frac{8}{2 u} = 3 : u = 4, u = - 1

u = 4, u = - 1

Setze

u = lo g_{2} (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

lo g_{2} (x) = 4 : x = 16

Löse

lo g_{2} (x) = - 1 : x = \frac{1}{2}

x = 16, x = \frac{1}{2}

Überprüfe die Lösungen:

x = 16

Wahr

, x = \frac{1}{2}

Wahr

Die Lösungen sind

x = 16, x = \frac{1}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

lo g_{2} (x + 6) = 5

log_{a}(16/81)=-4

lo g_{a} (\frac{16}{81}) = - 4

ln(x+5)+ln(x-3)=2ln(x)

ln (x + 5) + ln (x - 3) = 2 ln (x)

lo g_{2} (2 X) = 5

2log_{10}(2x)=1+log_{10}(a)

2 lo g_{10} (2 x) = 1 + lo g_{10} (a)