-1/8 x^4+5/2 x^2-8=0

Lösung

- \frac{1}{8} x^{4} + \frac{5}{2} x^{2} - 8 = 0

x = 2, x = - 2, x = 4, x = - 4

Schritte zur Lösung

- \frac{1}{8} x^{4} + \frac{5}{2} x^{2} - 8 = 0

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

8, 2 : 8

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

8

- \frac{1}{8} x^{4} \cdot 8 + \frac{5}{2} x^{2} \cdot 8 - 8 \cdot 8 = 0 \cdot 8

Vereinfache

- x^{4} + 20 x^{2} - 64 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{2}

und

u^{2} = x^{4}

- u^{2} + 20 u - 64 = 0

Löse

- u^{2} + 20 u - 64 = 0 : u = 4, u = 16

u = 4, u = 16

Setze

u = x^{2} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{2} = 4 : x = 2, x = - 2

Löse

x^{2} = 16 : x = 4, x = - 4

Die Lösungen sind

x = 2, x = - 2, x = 4, x = - 4

x^{5} - 8 x^{3} - 9 x = 0

24 x^{5} + 10 x^{4} - x^{3} - 19 x^{2} - 5 x + 6 = 0

roo t s 4 x^{4} - 25 x^{2} + 36 = 0

roo t s x^{3} - 2 x + 2

f a c t or x^{4} - 13 x^{2} + 36 = 0