簡約 (sqrt(z\sqrt{y\sqrt{x)}})^8

解

簡約

(z y x)^{8}

z^{4} y^{2} x

解答ステップ

(z y x)^{8}

8

を書き換え

2 \cdot 4

= (z y x)^{2 \cdot 4}

指数の規則を適用する:

a^{b c} = (a^{b})^{c},

, 以下を想定

a \geq 0

(z y x)^{2 \cdot 4} = (z y x)^{2}^{4}

= (z y x)^{2}^{4}

指数の規則を適用する:

(n a)^{n} = a,

, 以下を想定

n i s o dd or a \geq 0

(z y x)^{2} = z y x

= (z y x)^{4}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(z y x)^{4} = z^{4} (y x)^{4}

= z^{4} (y x)^{4}

(y x)^{4} = y^{2} x

= z^{4} y^{2} x