derivative of sin^4(2xcos^43x)

Lösung

\frac{d}{d x} (sin^{4} (2 x co) s^{4} 3 x)

3 s^{4} (8 c x o sin^{3} (2 c x o) cos (2 c x o) + sin^{4} (2 c x o))

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (sin^{4} (2 x co) s^{4} \cdot 3 x)

Behandle

c, s, o

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= s^{4} \cdot 3 \frac{d}{d x} (sin^{4} (2 x co) x)

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = sin^{4} (2 x co), g = x

= s^{4} \cdot 3 (\frac{d}{d x} (sin^{4} (2 x co)) x + \frac{d x}{d x} sin^{4} (2 x co))

\frac{d}{d x} (sin^{4} (2 x co)) = 8 co sin^{3} (2 co x) cos (2 co x)

\frac{d x}{d x} = 1

= s^{4} \cdot 3 (8 co sin^{3} (2 co x) cos (2 co x) x + 1 \cdot sin^{4} (2 x co))

Vereinfache

= 3 s^{4} (8 c x o sin^{3} (2 c x o) cos (2 c x o) + sin^{4} (2 c x o))

p a r i t y f (x) = x^{t a n (x)}

\int e^{- y} cos (y) d y

\int 45 + 4 x - x^{2} d x

y^{^{'}} = 2 t

d er i v a t i v e f (x) = x + 11