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Beliebt Rechnen >

(\partial}{\partial z}(\frac{(7x+7y))/z)

Lösung

\frac{\partial}{\partial z} (\frac{( 7 x + 7 y )}{z})

Lösung

- \frac{7 x + 7 y}{z ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial z} (\frac{( 7 x + 7 y )}{z})

Behandle

x, y

als Konstanten

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= (7 x + 7 y) \frac{\partial}{\partial z} (\frac{1}{z})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= (7 x + 7 y) \frac{\partial}{\partial z} (z^{- 1})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= (7 x + 7 y) (- 1 \cdot z^{- 1 - 1})

Vereinfache

(7 x + 7 y) (- 1 \cdot z^{- 1 - 1}) : - \frac{7 x + 7 y}{z ^{2}}

= - \frac{7 x + 7 y}{z ^{2}}

Beliebte Beispiele

derivative of-9x

\frac{d}{d x} (- 9 x)

limit as x approaches-3 of (x^2-1)/(3-x)

x \to - 3 lim (\frac{x ^{2} - 1}{3 - x})

(dy)/(dx)=(2x)/(sqrt(1+x^2))

\frac{d y}{d x} = \frac{2 x}{1 + x ^{2}}

limit as x approaches 0+of (4x)^{3/x}

x \to 0 + lim ((4 x)^{\frac{3}{x}})

derivative (sqrt(5x^4+x^2))/2

d er i v a t i v e \frac{5 x ^{4} + x ^{2}}{2}