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Beliebt Rechnen >

integral from 0 to 1 of 9(x^2+1)e^{-x}

Lösung

\int_{0}^{1} 9 (x^{2} + 1) e^{- x} d x

Lösung

9 (- \frac{6}{e} + 3)

+1

Dezimale

7.13451 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{1} 9 (x^{2} + 1) e^{- x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int_{0}^{1} (x^{2} + 1) e^{- x} d x

Wende die partielle Integration an

= 9 [- e^{- x} (x^{2} + 1) - \int - 2 e^{- x} x d x]_{0}^{1}

\int - 2 e^{- x} x d x = - 2 (- e^{- x} x - e^{- x})

= 9 [- e^{- x} (x^{2} + 1) - (- 2 (- e^{- x} x - e^{- x}))]_{0}^{1}

Vereinfache

9 [- e^{- x} (x^{2} + 1) - (- 2 (- e^{- x} x - e^{- x}))]_{0}^{1} : 9 [- e^{- x} x^{2} - 2 e^{- x} x - 3 e^{- x}]_{0}^{1}

= 9 [- e^{- x} x^{2} - 2 e^{- x} x - 3 e^{- x}]_{0}^{1}

Berechne die Grenzen:

- \frac{6}{e} + 3

= 9 (- \frac{6}{e} + 3)

Graph

Beliebte Beispiele

integral of x/(sqrt(2x+3))

\int \frac{x}{2 x + 3} d x

fläche y=10x^4-10x^2,y=7x^2

a re a y = 10 x^{4} - 10 x^{2}, y = 7 x^{2}

sqrt(x)+sqrt(y)*(dy)/(dx)=0

x + y \cdot \frac{d y}{d x} = 0

steigung (0.3)(4.1)

s l o p e (0.3) (4.1)

fläche y=e^x,y=e^{-4x},x=ln(4)

a re a y = e^{x}, y = e^{- 4 x}, x = ln (4)