derivative (1+e^{-t})^{-1}+e^{-1}

Lösung

ableitung von

(1 + e^{- t})^{- 1} + e^{- 1}

\frac{e ^{- t}}{( e ^{- t} + 1 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d t} ((1 + e^{- t})^{- 1} + e^{- 1})

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d t} ((1 + e^{- t})^{- 1}) + \frac{d}{d t} (e^{- 1})

\frac{d}{d t} ((1 + e^{- t})^{- 1}) = \frac{e ^{- t}}{( 1 + e ^{- t} ) ^{2}}

\frac{d}{d t} (e^{- 1}) = 0

= \frac{e ^{- t}}{( 1 + e ^{- t} ) ^{2}} + 0

Vereinfache

= \frac{e ^{- t}}{( e ^{- t} + 1 ) ^{2}}

\int 5 v (v^{2} + 2)^{2} d v

\frac{d y}{d x} y = \frac{sec ( x )}{1 + sec ( x )}

\int_{0}^{1} \frac{x}{( 2 x + 1 ) ^{3}} d x

\int \frac{1}{x ^{\frac{8}{9}} ( 8 + x ^{\frac{1}{9}} )} d x

\int 4 x^{2} sec (5 x^{3}) d x