derivative e^{-5/(t^7)}

解

導関数

e^{- \frac{5}{t ^{7}}}

\frac{35 e ^{- \frac{5}{t ^{7}}}}{t ^{8}}

解答ステップ

\frac{d}{d t} (e^{- \frac{5}{t ^{7}}})

連鎖法則を適用:

e^{- \frac{5}{t ^{7}}} \frac{d}{d t} (- \frac{5}{t ^{7}})

= e^{- \frac{5}{t ^{7}}} \frac{d}{d t} (- \frac{5}{t ^{7}})

\frac{d}{d t} (- \frac{5}{t ^{7}}) = \frac{35}{t ^{8}}

= e^{- \frac{5}{t ^{7}}} \frac{35}{t ^{8}}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{35 e ^{- \frac{5}{t ^{7}}}}{t ^{8}}