y^{''}+9y=t^2e^{3t}+6

Lösung

y^{^{''}} + 9 y = t^{2} e^{3 t} + 6

y = c_{1} cos (3 t) + c_{2} sin (3 t) + \frac{e ^{3 t} t ^{2}}{18} - \frac{e ^{3 t} t}{27} + \frac{1}{162} e^{3 t} + \frac{2}{3}

Schritte zur Lösung

y^{''} (t) + 9 y = t^{2} e^{3 t} + 6

Solve linear ODE:

y = c_{1} cos (3 t) + c_{2} sin (3 t) + \frac{e ^{3 t} t ^{2}}{18} - \frac{e ^{3 t} t}{27} + \frac{1}{162} e^{3 t} + \frac{2}{3}

y = c_{1} cos (3 t) + c_{2} sin (3 t) + \frac{e ^{3 t} t ^{2}}{18} - \frac{e ^{3 t} t}{27} + \frac{1}{162} e^{3 t} + \frac{2}{3}

\frac{\partial}{\partial y} (x y sin (z))

x \to 0 lim (\frac{e ^{- \frac{1}{x}}}{x})

\int_{3}^{3.5} \frac{x}{8} d x

x \to 2 lim (x^{3} - 3^{x})

d er i v a t i v e r^{2}