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Beliebt Rechnen >

integral of 2e^{-x/5}

Lösung

\int 2 e^{- \frac{x}{5}} d x

Lösung

- 10 e^{- \frac{x}{5}} + C

Schritte zur Lösung

\int 2 e^{- \frac{x}{5}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int e^{- \frac{x}{5}} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int - 5 e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 (- 5 \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 2 (- 5 e^{u})

Setze in

u = - \frac{x}{5}

ein

= 2 (- 5 e^{- \frac{x}{5}})

Vereinfache

= - 10 e^{- \frac{x}{5}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 10 e^{- \frac{x}{5}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial y)(y/((x+2)^2))

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{y}{( x + 2 ) ^{2}})

(dy)/(dx)= x/(4y)

\frac{d y}{d x} = \frac{x}{4 y}

longdivision (x^2+1)/(x^2-1)

l o n g d i v i s i o n \frac{x ^{2} + 1}{x ^{2} - 1}

integral of 3/(sqrt(x^2-1))

\int \frac{3}{x ^{2} - 1} d x

integral of 3xe^{(2x)/3}

\int 3 x e^{\frac{2 x}{3}} d x