derivative f(t)= 1/(2t+3)

解

導関数

f (t) = \frac{1}{2 t + 3}

- \frac{2}{( 2 t + 3 ) ^{2}}

解答ステップ

\frac{d}{d t} (\frac{1}{2 t + 3})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{d}{d t} ((2 t + 3)^{- 1})

連鎖法則を適用:

- \frac{1}{( 2 t + 3 ) ^{2}} \frac{d}{d t} (2 t + 3)

= - \frac{1}{( 2 t + 3 ) ^{2}} \frac{d}{d t} (2 t + 3)

\frac{d}{d t} (2 t + 3) = 2

= - \frac{1}{( 2 t + 3 ) ^{2}} \cdot 2

簡素化

- \frac{1}{( 2 t + 3 ) ^{2}} \cdot 2 : - \frac{2}{( 2 t + 3 ) ^{2}}

= - \frac{2}{( 2 t + 3 ) ^{2}}