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人気のある微分積分 >

integral of (ycos(xy))

解

\int (y cos (x y)) d x

解

sin (y x) + C

解答ステップ

\int y cos (x y) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= y \cdot \int cos (y x) d x

u置換積分法を適用する

= y \cdot \int \frac{cos ( u )}{y} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= y \frac{1}{y} \cdot \int cos (u) d u

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= y \frac{1}{y} sin (u)

代用を戻す

u = y x

= y \frac{1}{y} sin (y x)

簡素化

y \frac{1}{y} sin (y x) : sin (y x)

= sin (y x)

定数を解答に追加する

= sin (y x) + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches-7+of (x+8)/(x+7)

x \to - 7 + lim (\frac{x + 8}{x + 7})

implicit x^8+y^7=9

im pl i c i t x^{8} + y^{7} = 9

y^{^{'}} + 3 x y^{3} = 0

tangent f(x)=(x+3)/(x-3)

t an g e n t f (x) = \frac{x + 3}{x - 3}

integral from-1 to 2 of 3xsqrt(4x^2-2)

\int_{- 1}^{2} 3 x 4 x^{2} - 2 d x