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Beliebt Rechnen >

integral of-1/(x-1)

Lösung

\int - \frac{1}{x - 1} d x

Lösung

- ln ∣ x - 1 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int - \frac{1}{x - 1} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{x - 1} d x

Wende U-Substitution an

= - \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - ln ∣ u ∣

Setze in

u = x - 1

ein

= - ln ∣ x - 1 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - ln ∣ x - 1 ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral from 3 to x^3 of t^3

\int_{3}^{x^{3}} t^{3} d t

derivative 1/(sqrt(x))

d er i v a t i v e \frac{1}{x}

tangent 2x^2-5x+3,\at x=0

t an g e n t 2 x^{2} - 5 x + 3, at x = 0

derivative x^{tan(x)}

d er i v a t i v e x^{t a n (x)}

(dy)/(dx)=cos(y-x)

\frac{d y}{d x} = cos (y - x)