integral of xsqrt(x^2-2)

Lösung

\int x x^{2} - 2 d x

\frac{1}{3} (x^{2} - 2)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int x x^{2} - 2 d x

Wende U-Substitution an

= \int u^{2} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{u ^{3}}{3}

Setze in

u = x^{2} - 2

ein

= \frac{( x ^{2} - 2 ) ^{3}}{3}

Vereinfache

\frac{( x ^{2} - 2 ) ^{3}}{3} : \frac{1}{3} (x^{2} - 2)^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{3} (x^{2} - 2)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} (x^{2} - 2)^{\frac{3}{2}} + C

x \to 0 lim (\frac{π}{x})

t an g e n t f (x) = x x^{2} + 21

\int_{- e}^{0} e^{2 x} d x

\int 3 (x ln (x)) d x

\int sin^{3} (\frac{x}{2}) cos^{5} (\frac{x}{2}) d x