integral of-5e^{6x}

Lösung

\int - 5 e^{6 x} d x

- \frac{5}{6} e^{6 x} + C

Schritte zur Lösung

\int - 5 e^{6 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 5 \cdot \int e^{6 x} d x

Wende U-Substitution an

= - 5 \cdot \int e^{u} \frac{1}{6} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 5 \cdot \frac{1}{6} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - 5 \cdot \frac{1}{6} e^{u}

Setze in

u = 6 x

ein

= - 5 \cdot \frac{1}{6} e^{6 x}

Vereinfache

- 5 \cdot \frac{1}{6} e^{6 x} : - \frac{5}{6} e^{6 x}

= - \frac{5}{6} e^{6 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{5}{6} e^{6 x} + C

\int \frac{1}{x ^{2} 100 - x ^{2}} d x

x \to - \infty lim (sin (x))

d er i v a t i v e arctan (x)

\int \frac{2}{3} x (a^{2} + x^{2})^{\frac{3}{2}} d x

d er i v a t i v e \frac{s - 1}{s + 7}