integral from 8 to infinity of 1/(x^2+x)

解

\int_{8}^{\infty} \frac{1}{x ^{2} + x} d x

- (3 ln (2) - 2 ln (3))

十進法表記

0.11778 \dots

解答ステップ

\int_{8}^{\infty} \frac{1}{x ^{2} + x} d x

不定積分を計算する:

\int \frac{1}{x ^{2} + x} d x = ln ∣ x ∣ - ln ∣ x + 1 ∣ + C

限度を計算する:

\int_{8}^{\infty} \frac{1}{x ^{2} + x} d x = 0 - (3 ln (2) - 2 ln (3))

= 0 - (3 ln (2) - 2 ln (3))

簡素化

= - (3 ln (2) - 2 ln (3))