(\partial)/(\partial x)(5ye^x-ln(z))

解

\frac{\partial}{\partial x} (5 y e^{x} - ln (z))

5 e^{x} y

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (5 y e^{x} - ln (z))

y, z

を定数として扱う

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{\partial}{\partial x} (5 y e^{x}) - \frac{\partial}{\partial x} (ln (z))

\frac{\partial}{\partial x} (5 y e^{x}) = 5 y e^{x}

\frac{\partial}{\partial x} (ln (z)) = 0

= 5 y e^{x} - 0

簡素化

= 5 e^{x} y