derivative of e^{-8x}sin(8x)

Lösung

\frac{d}{d x} (e^{- 8 x} sin (8 x))

- 8 e^{- 8 x} sin (8 x) + 8 e^{- 8 x} cos (8 x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (e^{- 8 x} sin (8 x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{- 8 x}, g = sin (8 x)

= \frac{d}{d x} (e^{- 8 x}) sin (8 x) + \frac{d}{d x} (sin (8 x)) e^{- 8 x}

\frac{d}{d x} (e^{- 8 x}) = - 8 e^{- 8 x}

\frac{d}{d x} (sin (8 x)) = cos (8 x) \cdot 8

= (- 8 e^{- 8 x}) sin (8 x) + cos (8 x) \cdot 8 e^{- 8 x}

Vereinfache

= - 8 e^{- 8 x} sin (8 x) + 8 e^{- 8 x} cos (8 x)

\int 3 e^{t} d t

x \to - 2 - lim (\frac{3}{x + 2})

\frac{d}{d x} (\frac{1 - x}{e ^{2 x}})

\int_{0}^{2 π} 9 x^{2} sin (\frac{1}{4} x) d x

\int sin (3) (x) cos (x) d x