derivative of 5e^{sqrt(x)}

Lösung

\frac{d}{d x} (5 e^{x})

\frac{5 e ^{x}}{2 x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (5 e^{x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 5 \frac{d}{d x} (e^{x})

Wende die Kettenregel an:

e^{x} \frac{d}{d x} (x)

= e^{x} \frac{d}{d x} (x)

\frac{d}{d x} (x) = \frac{1}{2 x}

= 5 e^{x} \frac{1}{2 x}

Vereinfache

5 e^{x} \frac{1}{2 x} : \frac{5 e ^{x}}{2 x}

= \frac{5 e ^{x}}{2 x}

\frac{\partial}{\partial x} ((3 x^{2} + 3 x - 1) (2 x + 3))

d er i v a t i v e y = (x + 5) (3 x + 8)

\int \frac{( x + 1 )}{( x ^{2} + 2 x + 2 ) ^{3}} d x

\frac{d y}{d x} = 1 + \frac{y}{x}

d er i v a t i v e y = lo g_{4} (x) + lo g_{4} (x^{2})