de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of ((cos(x))^2)/2

Lösung

\int \frac{( cos ( x ) ) ^{2}}{2} d x

Lösung

\frac{1}{4} (x + \frac{1}{2} sin (2 x)) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{( cos ( x ) ) ^{2}}{2} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int (cos (x))^{2} d x

Vereinfache

= \frac{1}{2} \cdot \int cos^{2} (x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1 + cos ( 2 x )}{2} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \int 1 + cos (2 x) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} (\int 1 d x + \int cos (2 x) d x)

\int 1 d x = x

\int cos (2 x) d x = \frac{1}{2} sin (2 x)

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} (x + \frac{1}{2} sin (2 x))

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} (x + \frac{1}{2} sin (2 x)) : \frac{1}{4} (x + \frac{1}{2} sin (2 x))

= \frac{1}{4} (x + \frac{1}{2} sin (2 x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} (x + \frac{1}{2} sin (2 x)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of sin^4(x)*cos^2(x)

\int sin^{4} (x) \cdot cos^{2} (x) d x

derivative f(x)=e^{-x}sin(x)

d er i v a t i v e f (x) = e^{- x} sin (x)

integral of 2x-1/(e^{x^2)}

\int 2 x - \frac{1}{e ^{x^{2}}} d x

derivative 14(4e^{x^2}x^3+6e^{x^2}x)

d er i v a t i v e 14 (4 e^{x^{2}} x^{3} + 6 e^{x^{2}} x)

derivative (x+7)*ln(x)

d er i v a t i v e (x + 7) \cdot ln (x)