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integral of sec(ax)tan(ax)

Lösung

\int sec (a x) tan (a x) d x

Lösung

\frac{1}{a} sec (a x) + C

Schritte zur Lösung

\int sec (a x) tan (a x) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{sec ( u ) tan ( u )}{a} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{a} \cdot \int sec (u) tan (u) d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{a} \cdot \int 1 d v

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= \frac{1}{a} \cdot 1 \cdot v

Ersetze zurück

= \frac{1}{a} \cdot 1 \cdot sec (a x)

Vereinfache

= \frac{1}{a} sec (a x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{a} sec (a x) + C

Graph

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