derivative of (cos(x)/(1+cotan(x)))

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{cos ( x )}{1 + co tan ( x )})

\frac{- sin ( x ) ( 1 + co tan ( x ) ) - co sec ^{2} ( x ) cos ( x )}{( 1 + co tan ( x ) ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{cos ( x )}{1 + co tan ( x )})

Behandle

c, o

als Konstante

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( cos ( x ) ) ( 1 + co tan ( x ) ) - \frac{d}{d x} ( 1 + co tan ( x ) ) cos ( x )}{( 1 + co tan ( x ) ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (cos (x)) = - sin (x)

\frac{d}{d x} (1 + co tan (x)) = co sec^{2} (x)

= \frac{( - sin ( x ) ) ( 1 + co tan ( x ) ) - co sec ^{2} ( x ) cos ( x )}{( 1 + co tan ( x ) ) ^{2}}

Vereinfache

= \frac{- sin ( x ) ( 1 + co tan ( x ) ) - co sec ^{2} ( x ) cos ( x )}{( 1 + co tan ( x ) ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (x (a + b x) e^{3 x})

\frac{d}{d x} (e^{- \frac{1}{x ^{3}}})

\int 6 x^{5} e^{7 x^{6}} d x

\frac{d}{d x} (x^{\frac{2}{3}} (6 - x)^{\frac{1}{3}})

y^{^{''}} - 3 y^{^{'}} + 2 y = 4 e^{2 t}