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inverselaplace (-3s-20)/(s^2+256)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{- 3 s - 20}{s ^{2} + 256}

Lösung

- 3 cos (16 t) - \frac{5}{4} sin (16 t)

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{- 3 s - 20}{s ^{2} + 256}}

Schreibe um

= L^{- 1} {- \frac{3 s}{s ^{2} + 256} - \frac{20}{s ^{2} + 256}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= - 3 L^{- 1} {\frac{s}{s ^{2} + 256}} - 20 L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2} + 256}}

L^{- 1} {\frac{s}{s ^{2} + 256}} : cos (16 t)

L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2} + 256}} : \frac{1}{16} sin (16 t)

= - 3 cos (16 t) - 20 \cdot \frac{1}{16} sin (16 t)

Fasse

- 3 cos (16 t) - 20 \frac{1}{16} sin (16 t)

zusammen:

- 3 cos (16 t) - \frac{5}{4} sin (16 t)

= - 3 cos (16 t) - \frac{5}{4} sin (16 t)

Beliebte Beispiele

integral of (2u)/(u^2+1)

\int \frac{2 u}{u ^{2} + 1} d u

166y^{''}+135y^'+1313y=36*0.7cos(x)

166 y^{^{''}} + 135 y^{^{'}} + 1313 y = 36 \cdot 0.7 cos (x)

y^{^{''}} + a y + b = 0

derivative of xy^2-y^3

\frac{d}{d x} (x y^{2} - y^{3})

sum from n=1 to infinity of (sin(1/n))/n

n = 1 \sum \infty \frac{sin ( \frac{1}{n} )}{n}