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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial y)(3xe^{-2xy})

Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (3 x e^{- 2 x y})

Lösung

- 6 e^{- 2 x y} x^{2}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (3 x e^{- 2 x y})

Behandle

x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 3 x \frac{\partial}{\partial y} (e^{- 2 x y})

Wende die Kettenregel an:

e^{- 2 x y} \frac{\partial}{\partial y} (- 2 x y)

= e^{- 2 x y} \frac{\partial}{\partial y} (- 2 x y)

\frac{\partial}{\partial y} (- 2 x y) = - 2 x

= 3 x e^{- 2 x y} (- 2 x)

Vereinfache

3 x e^{- 2 x y} (- 2 x) : - 6 e^{- 2 x y} x^{2}

= - 6 e^{- 2 x y} x^{2}

Beliebte Beispiele

integral of 1/(sqrt(x^2+4x+8))

\int \frac{1}{x ^{2} + 4 x + 8} d x

5e^{2x}(dy)/(dx)=-10 x/(y^2)

5 e^{2 x} \frac{d y}{d x} = - 10 \frac{x}{y ^{2}}

tangent f(x)= 1/(2sqrt(x)),\at x=49

t an g e n t f (x) = \frac{1}{2 x}, at x = 49

derivative f(x)=9-4/(x^2)

d er i v a t i v e f (x) = 9 - \frac{4}{x ^{2}}

derivative of x^2sec(1/x)

\frac{d}{d x} (x^{2} sec (\frac{1}{x}))