d/(dt)(-2e^{-t^2}t)

Lösung

\frac{d}{d t} (- 2 e^{- t^{2}} t)

- 2 (- 2 e^{- t^{2}} t^{2} + e^{- t^{2}})

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d t} (- 2 e^{- t^{2}} t)

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - 2 \frac{d}{d t} (e^{- t^{2}} t)

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{- t^{2}}, g = t

= - 2 (\frac{d}{d t} (e^{- t^{2}}) t + \frac{d t}{d t} e^{- t^{2}})

\frac{d}{d t} (e^{- t^{2}}) = - 2 e^{- t^{2}} t

\frac{d t}{d t} = 1

= - 2 ((- 2 e^{- t^{2}} t) t + 1 \cdot e^{- t^{2}})

Vereinfache

- 2 ((- 2 e^{- t^{2}} t) t + 1 \cdot e^{- t^{2}}) : - 2 (- 2 e^{- t^{2}} t^{2} + e^{- t^{2}})

= - 2 (- 2 e^{- t^{2}} t^{2} + e^{- t^{2}})

\int \frac{2}{( x - 2 ) ( x ^{2} + 4 )} d x

\int cos^{2} (z) sin^{4} (z) d z

\int (\frac{x}{5})^{2} d x

\frac{d}{d x} (- 3 cos (x) + 2 sin (x))

\frac{d y}{d t} = y (1 - y)