inverselaplace (s+2)/((s+3)(s+4))

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{s + 2}{( s + 3 ) ( s + 4 )}

- e^{- 3 t} + 2 e^{- 4 t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{s + 2}{( s + 3 ) ( s + 4 )}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{s + 2}{( s + 3 ) ( s + 4 )} : - \frac{1}{s + 3} + \frac{2}{s + 4}

= L^{- 1} {- \frac{1}{s + 3} + \frac{2}{s + 4}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= - L^{- 1} {\frac{1}{s + 3}} + L^{- 1} {\frac{2}{s + 4}}

L^{- 1} {\frac{1}{s + 3}} : e^{- 3 t}

L^{- 1} {\frac{2}{s + 4}} : 2 e^{- 4 t}

= - e^{- 3 t} + 2 e^{- 4 t}

\frac{\partial}{\partial x} (2 x^{2} + y^{2} - x^{2} y)

\frac{\partial}{\partial x} (sin (\frac{1}{x ^{2} + y ^{2}}))

\frac{\partial}{\partial x} (y e^{x})

\frac{d}{d x} (3 sin (x) - 2 cos (x))

x \to 3 lim ((4 x + 5) (6 x - 7))