integral of (5/x-3/(x^4))

Lösung

\int (\frac{5}{x} - \frac{3}{x ^{4}}) d x

5 ln ∣ x ∣ + \frac{1}{x ^{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{5}{x} - \frac{3}{x ^{4}} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{5}{x} d x - \int \frac{3}{x ^{4}} d x

\int \frac{5}{x} d x = 5 ln ∣ x ∣

\int \frac{3}{x ^{4}} d x = - \frac{1}{x ^{3}}

= 5 ln ∣ x ∣ - (- \frac{1}{x ^{3}})

Vereinfache

= 5 ln ∣ x ∣ + \frac{1}{x ^{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 5 ln ∣ x ∣ + \frac{1}{x ^{3}} + C

d er i v a t i v e y = \frac{2 x}{9 - tan ( x )}

\frac{d}{d x} (- π^{2} sin (π x))

\int_{y}^{1} 3 x d x

d er i v a t i v e f (4 k) = x^{2} - 2 x

\frac{d}{d x} (ln (x^{2} + y^{2} + z^{2}))