(\partial)/(\partial x)(5^{xy})

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (5^{x y})

ln (5) \cdot 5^{x y} y

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (5^{x y})

Behandle

y

als Konstante

Wende Exponentenregel an:

a^{b} = e^{b l n (a)}

5^{x y} = e^{x y l n (5)}

= \frac{\partial}{\partial x} (e^{x y l n (5)})

Wende die Kettenregel an:

e^{x y l n (5)} \frac{\partial}{\partial x} (x y ln (5))

= e^{x y l n (5)} \frac{\partial}{\partial x} (x y ln (5))

\frac{\partial}{\partial x} (x y ln (5)) = ln (5) y

= e^{x y l n (5)} ln (5) y

e^{x y l n (5)} = 5^{x y}

= ln (5) \cdot 5^{x y} y

x \to 0 lim (x^{2} sin (\frac{3}{x}))

\frac{\partial}{\partial x} (ln (x - 2 y) - z)

\int_{- 7}^{7} (6 - ∣ x ∣) d x

\int (\frac{3}{2} x + 5)^{\frac{1}{3}} d x

\int x^{2} e^{- 2 x} + 5 e^{- 2 x} d x