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Beliebt Rechnen >

integral of (3/2 x+5)^{1/3}

Lösung

\int (\frac{3}{2} x + 5)^{\frac{1}{3}} d x

Lösung

\frac{1}{4 \cdot 2 ^{\frac{1}{3}}} (3 x + 10)^{\frac{4}{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int (\frac{3}{2} x + 5)^{\frac{1}{3}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{2 u ^{\frac{1}{3}}}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{2}{3} \cdot \int u^{\frac{1}{3}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} u^{\frac{4}{3}}

Setze in

u = \frac{3}{2} x + 5

ein

= \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} (\frac{3}{2} x + 5)^{\frac{4}{3}}

Vereinfache

\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} (\frac{3}{2} x + 5)^{\frac{4}{3}} : \frac{1}{4 \cdot 2 ^{\frac{1}{3}}} (3 x + 10)^{\frac{4}{3}}

= \frac{1}{4 \cdot 2 ^{\frac{1}{3}}} (3 x + 10)^{\frac{4}{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4 \cdot 2 ^{\frac{1}{3}}} (3 x + 10)^{\frac{4}{3}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of x^2e^{-2x}+5e^{-2x}

\int x^{2} e^{- 2 x} + 5 e^{- 2 x} d x

integral from 1 to 4 of 2/x

\int_{1}^{4} \frac{2}{x} d x

integral of (x^5)/(1+x^{12)}

\int \frac{x ^{5}}{1 + x ^{12}} d x

integral of ((2x-3))/((x^2-3x+6)^2)

\int \frac{( 2 x - 3 )}{( x ^{2} - 3 x + 6 ) ^{2}} d x

integral of 6te^t

\int 6 t e^{t} d t