de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of sec^4(3x)tan^3(3x)

Lösung

\int sec^{4} (3 x) tan^{3} (3 x) d x

Lösung

\frac{sec ^{6} ( 3 x )}{18} - \frac{sec ^{4} ( 3 x )}{12} + C

Schritte zur Lösung

\int sec^{4} (3 x) tan^{3} (3 x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int (- 1 + sec^{2} (3 x)) tan (3 x) sec^{4} (3 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{3} ( u ^{2} - 1 )}{3} d u

Multipliziere aus

\frac{u ^{3} ( u ^{2} - 1 )}{3} : \frac{u ^{5}}{3} - \frac{u ^{3}}{3}

= \int \frac{u ^{5}}{3} - \frac{u ^{3}}{3} d u

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{u ^{5}}{3} d u - \int \frac{u ^{3}}{3} d u

\int \frac{u ^{5}}{3} d u = \frac{u ^{6}}{18}

\int \frac{u ^{3}}{3} d u = \frac{u ^{4}}{12}

= \frac{u ^{6}}{18} - \frac{u ^{4}}{12}

Setze in

u = sec (3 x)

ein

= \frac{sec ^{6} ( 3 x )}{18} - \frac{sec ^{4} ( 3 x )}{12}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{sec ^{6} ( 3 x )}{18} - \frac{sec ^{4} ( 3 x )}{12} + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of 6e^{-x}

\frac{d}{d x} (6 e^{- x})

fläche y=5x,y= 1/7 x,y=50-x^2

a re a y = 5 x, y = \frac{1}{7} x, y = 50 - x^{2}

d/(dθ)(sin(θ)+tan(θ))

\frac{d}{d θ} (sin (θ) + tan (θ))

integral of 1/(sqrt(x^2-2x-8))

\int \frac{1}{x ^{2} - 2 x - 8} d x

(\partial)/(\partial x)(3ln(sqrt(x^2+y^2)))

\frac{\partial}{\partial x} (3 ln (x^{2} + y^{2}))