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Beliebt Rechnen >

derivative of (x-4*ln(x/4))

Lösung

\frac{d}{d x} ((x - 4) \cdot ln (\frac{x}{4}))

Lösung

ln (\frac{x}{4}) + \frac{x - 4}{x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((x - 4) ln (\frac{x}{4}))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x - 4, g = ln (\frac{x}{4})

= \frac{d}{d x} (x - 4) ln (\frac{x}{4}) + \frac{d}{d x} (ln (\frac{x}{4})) (x - 4)

\frac{d}{d x} (x - 4) = 1

\frac{d}{d x} (ln (\frac{x}{4})) = \frac{1}{x}

= 1 \cdot ln (\frac{x}{4}) + \frac{1}{x} (x - 4)

Vereinfache

1 \cdot ln (\frac{x}{4}) + \frac{1}{x} (x - 4) : ln (\frac{x}{4}) + \frac{x - 4}{x}

= ln (\frac{x}{4}) + \frac{x - 4}{x}

Graph

Beliebte Beispiele

(dx)/(dt)=x(100-x)

\frac{d x}{d t} = x (100 - x)

x^{6} y^{^{'}} + x^{5} y = 0

fläche y=3sqrt(x),y=3x

a re a y = 3 x, y = 3 x

t an g e n t x - x^{2}

integral of 8x+6

\int 8 x + 6 d x