integral of tsin(kt)

Lösung

\int t sin (k t) d t

- \frac{1}{k} t cos (k t) + \frac{1}{k ^{2}} sin (k t) + C

Schritte zur Lösung

\int t sin (k t) d t

Wende die partielle Integration an

= - \frac{1}{k} t cos (k t) - \int - \frac{1}{k} cos (k t) d t

\int - \frac{1}{k} cos (k t) d t = - \frac{1}{k ^{2}} sin (k t)

= - \frac{1}{k} t cos (k t) - (- \frac{1}{k ^{2}} sin (k t))

Vereinfache

= - \frac{1}{k} t cos (k t) + \frac{1}{k ^{2}} sin (k t)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{k} t cos (k t) + \frac{1}{k ^{2}} sin (k t) + C

\int \frac{1}{y ^{2} y ^{2} + 16} d y

d er i v a t i v e 4 x^{\frac{5}{4}} + 10 x^{\frac{3}{2}} + 8 x

x \to 0 - lim ((1 + x)^{\frac{1}{x ^{2}}})

\int 1 + \frac{2 x ^{2} + x + 6}{( x ^{2} - 1 ) ( x - 2 )} d x

x^{2} y^{^{''}} + 2 x y^{^{'}} = 0